象征性计数
学会实物计数和替代物计数后，孩子就可以进一步摆脱对实物的依赖，凭借头脑中再现的实物表象和计数工具，进行象征性计数。
象征性计数是替代物计数到抽象性计数的过渡。我在教元元学抽象性计算10以内加减法的过程中，采取了两种递进的方法：
◆手指法
计数工具：手指头
当元元学会用替代物计数后，我教他用手指头的数目表示10以内的数字，来学习10以内的加减法。刚开始，元元仍处于计数的阶段，如问到5加3等于几时，他会一只手伸出5个手指头，另一只手伸出3个，然后逐个数下去得到8的答案。后来可以慢慢发展到不用数手指头，看到手指头可以马上说出数目，并能说出两只手伸出的手指头数的和。这种象征性计数提高了孩子头脑中数的抽象程度，比实物计数和替代物计数进了一大步。
◆比较法
计数工具：图示
先用一张纸板（正反面颜色不同）制成两个完全一样的分别表示1～10的阶梯形图板，再把其中一个图板剪成10个分别代表1～10的纸块。
有了这两个小教具，就可以用图示比较法，教孩子学10以内的加减了。比如问到3+4=？就把代表4的纸块拿出来，接在标有3的位置后面，这样可以清楚地看出3+4的纸块长度正好和标有7的纸块长度相等，孩子就能说出3+4=7。又如问到8-2=？就把代表2的纸块翻过来，覆盖在标有8的尾部，孩子就能清楚地看出8-2的纸块长度正好和标有6的纸块相等，结果为6。
抽象性计数（北京上门家教www.beishidajiajiao.com）
孩子通过上述3个阶段的学习，初步形成了基数与数序的原始概念后父母仍需要反复教学，提高孩子头脑中原始基数和数序概念的抽象程度，使他彻底摆脱对事物的依赖，获得更高程度的概括性和抽象性。孩子明白10以内的每个数字各代表的实际数目以及它本身在序列中的位置，才能进行抽象性计数。
元元4岁时，对5以内的数字所代表的实际数目已十分清楚。我说4，他就能马上伸出4个手指头，而且能进行5以内加法的抽象性计数。比如，我问他：2+3=？他不用数数，能马上回答5。经过这样的训练，元元在4岁半就完全能用抽象性计数计算10以内的加减法了。
