小学奥数知识归纳
北京家教网： “奥数”与惯例数学有着本质的区别，它是在对称、极限、持续等基础数学思想下，以激发和训练同学们的求异思维。数学是思维的体操，“奥数”则是思维的杂技。它包含代数、平面几何、组合和数论几个方面的知识。真正的“奥数”是反对用偏、难、怪题来难为同学们的．更不能作为同学们择校的筹码．否则就失去了本来学习的目标适当学习有助智力开发既然“奥数”有助于思维方法的训练．
为了让同学们更好的归总小学奥数的知识，北师大家教网现在为同学们提供行程、数论、几何、计数、应用题，计算题6大小学奥数知识点汇总。希望全面帮助同学们拓展数学思维，提高奥数解题能力。
第一类、行程问题：
涉及多人行程、二次相遇、多次相遇、火车过桥、流水行船、环形跑道、钟面行程、走走停停、接送问题、发车问题、电梯行程等行程问题。
学习目标：
1、比例的基本性质
2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题
3、能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化；
4、单位“1”变化的比例问题
5、方程解比例应用题
知识点拨：
发车问题
（1）、一般间隔发车问题。用3个公式迅速作答；汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔汽车间距=（汽车速度-行人速度）×追及事件时间间隔汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔
（2）、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。标准方法是：画图——尽可能多的列3个好使公式——结合s全程＝v×t-结合植树问题数数。
（3）当出现多次相遇和追及问题
第二类、数论问题
包括约数倍数、余数问题、质数合数、分解质因数、唯一分解定理、奇偶分析、中国剩余定理、位值原理、完全平方数、整数拆分、进位制等。
知识点拨：
整除问题：
（1）整除的性质；
（2）数的整除特征余数问题：
（1）带余除式的运用 被除数=除数×商+余数.（余数总比除数小）
（2）同余的性质和运用
奇偶问题：
（1）奇偶与加减运算；
（2）奇偶与乘除运算质数合数：重点是质因数的分解（也称唯一分解定理）
约数倍数：
（1）最大公约最小公倍两大定理
一、两个自然数分别除以它们的最大公约数，所得的商互质。
二、两个数的最大公约和最小公倍的乘积等于这两个数的乘积。
（2）约数个数决定法则
整数及分数的分解与分拆：这一部分在难度较高竞赛中常出现，属于较难的题型。
第三类、几何问题
涉及几何的五大模型、勾股定理与弦图、圆与扇形、立体图形的表面积和体积、立体图形染色计数、其它直线型几何问题、格点与面积等几何问题。基本思路：在一些面积的计算上，不能直接运用公式的情况下，一般需要对图形进行割补，平移、旋转、翻折、分解、变形、重叠等，使不规则的图形变为规则的图形进行计算；另外需要掌握和记忆一些常规的面积规律。
常用方法：
1. 连辅助线方法
2. 利用等底等高的两个三角形面积相等。
3. 大胆假设（有些点的设置题目中说的是任意点，解题时可把任意点设置在特殊位置上）。
第四类、计数问题
涉及加法原理、乘法原理、排列组合、枚举法、标数法、捆绑法、插板法、排除法、对应法、树形图法、归纳法、整体法、递推法、容斥原理等计数问题。
第五类、应用题
涉及分数百分数应用题、工程问题、鸡兔同笼问题、盈亏问题、年龄问题、植树问题、牛吃草问题、经济利润问题、浓度问题、比例问题、还原问题等。
应用题解决：看到这里，作为家长的您也许会觉这以上的内容太理论性了，没错，根据家长的角度与身份，忙于工作、事业、没时间，无法有足够的时间精力和条件来辅导孩子的应用题。往往觉得老师会教好的，或送补习班。但孩子的应用题还是无法明显提高。因为数学老师的教学模式已经在他多年的教学经验中定性了。一名优秀的数学老师也没法把班里的每一个学生教好，不可能是四五十个学生一个模子印出来，一个班四五十个学生，总是有学应用题好的学生和应用题不好的学生，家长也可以结合自己小学时学应用题的经历判断。那些应用题做得好学生往往是班里学习兴趣高、思维能力清晰、反应迅速的学生。
兴趣哪里来？从与老师，与同学的交流中来。从体验数学成功而来。如果说你的孩子从现在的不怎么会做应用题到做题讯速，甚至会自己根据条件编应用题。那你想想这是一个多么惊人的变化。记得有位教育家说过：以让学生出题、编题、改题的方式上课，得出的效果是二天的课胜过二周的课。 而快乐学堂中的能力训练栏目的的应用题训练，正是在教师的抛砖引玉下，学生会慢慢参与到其中，与教师、同学们一起出题、编题、改题。大大提高学生的思维能力和兴趣。
第六类、计算问题
涉及数学计算公式、繁分数的计算、分数裂项与整数裂项、换元法、凑整、找规律、比较与估算、循环小数化分数、拆分、通项归纳、定义新运算等
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