初二数学模拟训练
北师大家教网：一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共计24分，在每小题所给出的选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号写在答题卡相应位置上.）
1．下列图形中：①线段、②角、③等腰三角形、④直角三角形、⑤等腰梯形其中不是轴对称图形的有 ( )
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
2．某市水质监测部门2008年全年共监测水量达28909.6万吨，将数字28909.6用科学计数法（保留两个有效数字）表示为( )
A、2.8×104 B、2.9×104 C、2.9×105 D、2.9×103
3．等腰三角形的一个外角等于100°，则这个三角形的三个内角分别为( )
A、80°、80°、20° B、80°、50°、50°
C、80°、80°、20°或80°、50°、50° D、以上答案都不对
4．若2m-4与3m-1是同一个数两个不同的平方根，则m的值（ ）
A、 -3 B、1 C、-3或1 D、-1
5．下列语句正确的是 ( )
A、 的立方根是±2 B、 是 的平方根
C、-3是27的负立方根 D、( -2 )2的平方根是 -2
6．下列条件：①一组对边平行，另一组对边相等，②一组对边平行，一组邻角相等，③一组对边平行，一组对角相等，④一组对边相等，一组邻角相等，其中能判断四边形是平行四边形的正确的命题有( )
A．一个 B．两个 C．三个 D．四个
7．如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点， EF=5，BC=8，则△EFM的周长是 ( )
A、21 B、18 C、13 D、15
8．已知△ABC中，∠ABC=90°,AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2 , l2，l3之间的距离为3 ,则AC的长是 ( )
A． B． C． D．7
二、填空题 （本大题共有12小题，每小题2分，共计24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9． 的平方根 ， 的立方根 。
10．算术平方根等于它本身的数有 ，立方根等于本身的数有 。
11．若 ，则 ________，若 ，则 ________。
12．对于四舍五入得到的近似数 ，有 个有效数字，精确到 。
13．下列实数
其中无理数有 ，有理数有 ．（填序号）
14．已知□ABCD的周长为10cm，对角线相交于点O，△BCO的周长比△ABO的周长多2cm，则AB= cm，BC= cm。新 课 标 第 一 网
15．已知一个直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长为 。
16．梯形上底为3cm，下底为7cm，则它的一条对角线把它分成两部分的面积比为___________。（北师大家教网www.beishidajiajiao.com）
17．在△ABC中，∠A=80°，若∠B=________________°时，△ABC是等腰三角形。
18．若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分成2 cm和3 cm两条线段，则该平行四边形的周长是 cm 。
19、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC， AD＝3cm， AB＝4cm，∠B＝60°, 则下底 BC的长 cm．
20．如图，梯形 中， ， ，且 ，分别以 为边向梯形外作正方形，其面积分别为 ，则 之间的数量关系式为 ．
三、解答题（本大题共有8小题，共计52分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
21．（6分）
（1） （2）
22．（6分）作图题：如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形．
① 从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为22；（画一条）
② 以①中的AB为边的一个等腰△ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数；
③ 画出△ABC关于点B的中心对称图形△A1B1C1．
23．（4分）已知2x－y的平方根为±3， 是3x＋y的平方根，求x－y的平方根．
24．（4分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AC＝4，BC＝3，求AD的长
25．（6分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是AB上的两点且AE=BF，DF与CE相交于点O，OE与OF相等吗？为什么？
26．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB，交BC、AD于点E和点F．试说明（1）△ABE是等腰三角形； （2）四边形AECF是平行四边形．
27．（6分）八年级（5）班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品．小明月同学在制作手工作品的第一、二个步骤是：①先裁下了一张长 ，宽 的长方形纸片ABCD，②将纸片沿着直线AE折叠，点D恰好落在BC边上的F处，…… 请你根据①②步骤解答下列问题：
（1）找出图中∠FEC的余角；
（2）计算EC的长．
28．(12分)小丽剪了一些直角三角形纸片，她取出其中的几张进行了如下的操作：
操作一：如图，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE.
⑴如果AC=6cm,BC=8cm,试求△ACD的周长.
⑵如果∠CAD:∠BAD=4:7,求∠B的度数.
操作二：如图，小丽拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,已知两直角边AC=6cm，BC=8cm，你能求出CD的长吗？
操作三：如图，小丽又拿出另一张Rt△ABC纸片，将纸片折叠，折痕CD⊥AB。
你能证明：BC2+AD2=AC2+BD2
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